修改时间：2025-01-06 浏览次数：7 类型：复习试卷
方案一：由甲工厂单独完成；
方案二：由乙工厂单独完成；
方案三：按第（2）小题的方式完成；
并且以上三种方案每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由企业提供每天15元的午餐补助费．请你通过计算帮企业选择一种最省钱的加工方案．
如图1，用一根质地均匀的的木杆和一些等重量的小物体做下列实验，并记录每一次支点到木杆左右两边挂重物的距离：
①在木杆中间处栓绳作为支点，将木杆吊起来并使左右平衡；
②在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡；
③在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡；
④在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下：
图1 图2
木杆左边挂 重物个数 | 支点到木杆左边挂 重物的距离 | 木杆右端挂 重物个数 | 支点到木杆右端挂 重物的距离 |
1 | 1 | ||
2 | 1 | ||
3 | 1 | ||
…… | …… | 1 | |
…… | 1 |
角是一种基本的几何图形，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，钟面上的时针与分针给我们以角的形象，如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．
因为时针绕钟面转一圈（360°）需要12小时，所以时针每小时转过30°．
因为分针绕钟面转一圈（360°）需要60分钟，所以分针每分钟转过6°．
例如：05：40时针转过的度数为 ， 分针转过的度数为
， 此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以05：40时针与分针的夹角为
．
请使用上述方法，求出03：20时针与分针的夹角．
03：00后再经过 ， 钟表的分针与时针重合，求x的值．
“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（如图1），是世界上最早的矩阵，又称幻方．用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方（如图2），“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等．
【构建模型】
生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．
为解决上述问题，我们构建如下数学模型：
（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有＝10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．
（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，可知一共要安排 场比赛；
（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则一共要安排 场比赛．
【实际应用】
（4）老师为了让数学兴趣班的同学互相认识，请班上35位同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手 次．
【拓展提高】
（5）往返于深圳和潮汕的同一辆高速列车，中途经惠州、陆丰、普宁、潮阳4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备多少种车票？请你求出来.
粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置，它仅作用于带电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用．图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的5倍（速度变化的时间忽略不计）．
如图3所示，在数轴的原点处放置了一台粒子加速器，点22处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即以原速反弹．
带电粒子位于数轴上A点，不带电粒子
位于数轴上
点．
，
分别为A，
对应点的值，满足
为三次三项式．
①求的值并求出此时对应点所表示的数．
②当时，判断
的值是否会发生变化．如果不会变化，求出该值；如果会变化，请说明理由．
（2）【问题探究】如果火车正前方
个单位处有一个“隧道”
， 火车
从（1）的起始位置匀速出发到完全驶离“隧道”恰好用t秒，已知火车
过“隧道”的速度为
个单位/秒，则“隧道”
的长为个单位．（用含t的代数式表示）
（3）【拓展延伸】他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：如图 ， 在（
）的条件下，数轴上放置与
大小相同的玩具火车
， 使原点
与点
重合．两列玩具火车分别从点
和点
同时在数轴上同时移动，已知
火车速度
个单位
秒，
火车速度为
个单位
秒（两火车均向右运动），几秒后两火车的
处与
处相距
个单位？
试题篮
