新人教版七年级下学期数学第一次阶段性质量检测（进阶）（考试范围：第七、八章）

1. 如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥FD的是( )

A . ∠A=∠3 B . ∠A+∠2=180° C . ∠1=∠4 D . ∠1=∠A

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2. 一次数学实践活动中，小鹏将一条对边互相平行的纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，设与 $\text{[math]}$ 相等的角（不含 $\text{[math]}$ ）的个数为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 互补的角的个数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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4. 如图是一款手推车的平面示意图，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 56 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将周长为8的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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6. 下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根 D . $\text{[math]}$

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7. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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8. 已知x是5的算术平方根，则 $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 有一个数值转换器，流程如下：
当输入的 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ 时，输出的 $\text{[math]}$ 值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题是真命题的有（）
①实数与数轴上的点一一对应；
②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；
③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，则 $\text{[math]}$ ；
⑤两直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

A . ①③ B . ①②③④⑤ C . ①②③④ D . ①③④

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11. ∠1与∠2的两边分别平行，且∠1的度数比∠2大40°，则∠1的度数是。

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12. 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ .

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为.

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16. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
（2）求式中 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$

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17. 已知正数x的平方根是a和 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求a的值．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．

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18. 阅读理解，补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$
证明： $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ （    ），
$\text{[math]}$ （等量代换），
$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ $\text{[math]}$     ▲    （    ），
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ （    ），
又 $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （等量代换），
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ $\text{[math]}$     ▲    （    ），
$\text{[math]}$ （    ）．

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19. 阅读材料1．
$\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分不能全部写出来，但由于 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分，其小数部分为 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的小数部分是； $\text{[math]}$ 的小数部分是；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）阅读材料2．
小明在查阅了乘法公式 $\text{[math]}$ 后，想出了一个估算无理数近似值的方法，例如求 $\text{[math]}$ 的近似值（结果精确到0.01），设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
利用小明的方法估算 $\text{[math]}$ 的近似值（结果精确到0.01）

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20. 【问题情境】：活动课上，老师提出如下问题：有一块如图1所示的不规则七边形木板，其边缘 $\text{[math]}$ 是画在该木板上的两条线段，仅用量角器，设计一种方案，说明 $\text{[math]}$ ，下面是 "兴趣小组 "和 "智慧小组" 的探究交流过程，请认真阅读并解决所提出的问题。
【展示交流】：
一是兴趣小组：如图 2，我们小组经过测量，发现 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ .
理由如下：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .
则 $\text{[math]}$ . （依据 1）
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ 。（依据 2）
所以 $\text{[math]}$ . （依据 3）
二是智慧小组：如图 3，我们小组通过测量，发现 $\text{[math]}$ ，也可证明 $\text{[math]}$ .
理由如下：连接 $\text{[math]}$ .
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

（1）【数学思考】：
请你写出 "兴趣小组" 交流过程所需要填写的依据：
依据 1： $\text{[math]}$
依据 2： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
依据 3： $\text{[math]}$

（2）【问题解决】：
请你帮助 "智慧小组" 把未完成的说理过程补充完整。

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21. 综合与实践数学社团的同学以“两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）”为主题开展数学活动，已知点E、F不能同时落在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间．

（1）观察猜想：如图1，把三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点E，G 分别放在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）类比探究：如图2，把三角板的锐角顶点 G 放在 $\text{[math]}$ 上，且保持不动，绕点 G 转动三角板，若点E恰好落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹锐角为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）解决问题：把三角板的锐角顶点G放在 $\text{[math]}$ 上，在绕点G旋转三角板的过程中，若存在 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，请求出射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交所夹锐角的度数．

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22. 如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2．

（1） DG与BA平行吗？为什么？

（2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．

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23. （1）填空：如图①， $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系？
解：如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ __________．
$\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
（2）如图②， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
（3）如图③， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，不用说明理由．

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新人教版七年级下学期数学第一次阶段性质量检测（进阶）（考试范围：第七、八章）

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

三、计算题（共10分）

四、解答题（共3题，共28分）

五、实践探究题（共2题，共19分）

六、综合题（共2题，共18分）

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新人教版七年级下学期数学第一次阶段性质量检测（进阶）（考试范围：第七、八章）

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

三、计算题（共10分）

四、解答题（共3题，共28分）

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