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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市蛇口育才教育集团2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

如图①是某校操场实物图，图②是该校操场示意图，共有六条跑道，每条跑道由两条直跑道和两个半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，第一条跑道长为400米，且两端半圆的半径R为36米（取3）

（1）、求第一条跑道两端半圆形跑道的总长度：

（2）、若每两条跑道之间的距离为a米，第六条跑道周长为b米，试用含a的代数式表示b：

（3）、若每两条跑道之间的距离a为1.22米，现学校要进行400米比赛，如果终点相同，则第一条跑道和第五条跑道的起跑线应相差多少米?

举一反三

王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子 $\text{[math]}$ ，购买了一批课外书，如果给每个困难家庭的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到{#blank#}1{#/blank#}本．

某种商品原价每件 $\text{[math]}$ 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减 $\text{[math]}$ 元，第二次降价后的售价是（）

某健身俱乐部有两种收费方式，甲种方式为：每次健身收费70元；乙种方式为：每月缴纳300元会员费后，每次健身再收费20元，设小王每月健身x次；

某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案：

方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款；

方案②：买一个篮球送一条跳绳．

现学校要购买篮球50个，跳绳 $\text{[math]}$ 条．

某种水果的售价为每千克 $\text{[math]}$ 元，小明购买了 $\text{[math]}$ 这种水果．扫码支付时，在享受9折优惠的基础上，又使用了一个 $\text{[math]}$ 元的红包，则他实际支付了{#blank#}1{#/blank#}元（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为x人．

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