第1章《二次根式》——浙教版数学八年级下册单元检测

1. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的值可能是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 10和11之间 B . 9和10之间 C . 8和9之间 D . 7和8之间

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3. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果 $\text{[math]}$ ，那么y^x的算术平方根是（）

A . 2 B . 3 C . 9 D . ±3

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5. 已知实数a，b满足| $\text{[math]}$ 则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是( )

A . 18 B . 25 C . 29 D . 25或29

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6. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 16 B . ±16 C . 4 D . ±4

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7. 下列说法：① 若两个数乘积为1，则这两个数必互为倒数；② 任何正数都有两个互为相反数的平方根；③ 立方根等于本身的数有1，0，-1；④ 一个数的算术平方根一定比原数小.其中错误的是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某数学兴趣小组在学习二次根式的时候发现：有时候两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．通过查阅相关资料发现，这样的两个代数式互为有理化因式．小组成员利用有理化因式，分别得到了一个结论：
甲： $\text{[math]}$ ；乙：设有理数a ， b满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
丙： $\text{[math]}$ ；丁：已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
戊： $\text{[math]}$ .以上结论正确的有（　　　）

A . 甲丙丁 B . 甲丙戊 C . 甲乙戊 D . 乙丙丁

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11. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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15. 设 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是．

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16. 对于任意不相等的两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ 如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 我们规定，对数轴上的任意点 P 进行如下操作：先将点 P 表示的数乘 $\text{[math]}$ 再把所得数对应的点向右平移2个单位长度，得到点 P 的对应点 $\text{[math]}$ 现对数轴上的点 A，B进行以上操作，分别得到点 $\text{[math]}$

（1）如图，若点 A 对应的数是 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 对应的数 $\text{[math]}$ ；若点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ 则点B 对应的数 $\text{[math]}$ .

（2）在(1)的条件下，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数被称为“最小算术平方根”，最大的整数被称为“最大算术平方根”.例如：1，4，9这三个数， $\text{[math]}$ 其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数被称为“和谐组合”，最小算术平方根是2，最大算术平方根是6.

（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根.

（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值.

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22. 如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 B，点A 表示 $\text{[math]}$ 设点 B所表示的数为m.

（1） m 的值是.

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求2c-3d的平方根.

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23. 若一个含根号的式子 $\text{[math]}$ 可以写成 $\text{[math]}$ 的平方 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数， $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为完美根式． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根 $\text{[math]}$ 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根．

（1）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（3）已知 $\text{[math]}$ 为完美根式，直接写出它的一个完美平方根．

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第1章《二次根式》——浙教版数学八年级下册单元检测

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共7题，共72分）

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第1章 《二次根式》——浙教版数学八年级下册单元检测

一、选择题（每题3分，共30分）

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