新人教版七年级下学期数学第一次阶段性质量检测（高阶）（考试范围：第七、八章）

1. 已知题目：“直线a∥b ，直线l⊥b ，垂足为A ， l交a于点B ，点C在直线b上，且在直线l的左侧．在直线a上取一点D ，连接CD ，过点D作DE⊥CD ，交直线l于点E ．若∠BDE＝30°，求∠ACD的度数．”嘉嘉画出了如图所示的图形，并求出∠ACD＝60°，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全”，下列判断正确的是（）

A . 淇淇说得对，且∠ACD的另一个值是120° B . 淇淇说的不对，∠ACD就得60° C . 嘉嘉求的结果不对，∠ACD应得50° D . 两人都不对，∠ACD应有3个不同值

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2. 如图，锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ （平移后点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，若在整个平移过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间存在2倍关系，则 $\text{[math]}$ 不可能的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将四张边长各不相同的正方形纸片①②③④按如图方式放在矩形上(相邻纸片之间互不重叠，也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列某个图形的边长，该图形是( )

A . ①
B . ②
C . ③
D . ④

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5. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MN $\text{[math]}$ PK，则∠KHD的度数为（　　）

A . 37°或143° B . 74°或96° C . 37°或105° D . 74°或106°

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6. 如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4：3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为α，β，水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . α+β=γ D . $\text{[math]}$

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7. 一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（）．

A . 2倍 B . 4倍 C . 6倍 D . 9倍

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8. 小明在作业本上做了四道计算题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中他做对的题目有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 若m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法中：①立方根等于本身的是 $\text{[math]}$ ， 0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤ $\text{[math]}$ 是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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12. $\text{[math]}$ 的立方根是； $\text{[math]}$ 的平方根是．

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13. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则a²⁰²⁴ -b²⁰²³=。

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14. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图．其中 $\text{[math]}$ 都与地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为度时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．

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15. 如图，在四边形ABCD中，如果 $\text{[math]}$ 是边AB上一点，DE平分 $\text{[math]}$ 交边AB于点E，DF平分 $\text{[math]}$ 交边BC于点 $\text{[math]}$ .以下四个结论中正确的是.(填写序号)。
① $\text{[math]}$ .
② $\text{[math]}$ .
③若 $\text{[math]}$ ，则DP平分 $\text{[math]}$ .
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 计算
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
求下列各式中x的值
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

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17. 已知： $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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18. 根据下表回答问题：
$\text{[math]}$
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
$\text{[math]}$
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
$\text{[math]}$
4096
4173.281
4251.528
4330.747
4410.944
4492.125
4574.296
4657.463
4741.632

（1） 272.25的平方根是；4251.528的立方根是；

（2） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（3）设 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根.

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， A，B为直线a上不重合的两点（点B在A的右侧），直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与b相交于点C，D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移，得到线段 $\text{[math]}$ ，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．

（1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）在线段 $\text{[math]}$ 平移的过程中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 阅读材料，完成任务．
材料1：数形结合是重要的数学思想．按照图1所示将两个边长为1的小正方形进行剪拼（无缝隙不重叠的拼接）成一个大的正方形，可以得到无理数 $\text{[math]}$ ；按照图2和图3所示的两种剪拼方法将一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形，可以得到无理数m．
材料2：实数与数轴上的点一一对应．要在数轴上找到表示 $\text{[math]}$ 的点，关键是在数轴上构造线段 $\text{[math]}$ ．如图4，正方形的边长为1个单位长度，以原点O为圆心，对角线长为半径画弧与数轴上分别交于点A， $\text{[math]}$ ，则点A对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．类似的，我们可以在数轴上找到表示任意无理数的点．
材料3：如图5，改变图4中正方形的位置，用类似的方法作图，可在数轴上构造出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中O仍在原点，点B， $\text{[math]}$ 分别在原点的右侧、左侧，可由线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长得到点B， $\text{[math]}$ 所表示的无理数．按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点．
任务：

（1）材料1中，无理数m是________，画图确定表示m的点M；

（2）如图5，点B表示的数为________，点 $\text{[math]}$ 表示的数为________；

（3）数轴上分别标出表示数-0.5以及 $\text{[math]}$ 的点，并比较它们的大小．

（4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值，并在数轴上表示对应的点．

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21. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“绝佳组合数”，例如：－9，－4，－1这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果6，3，2都是整数，所以－1，－4，－9这三个数称为“绝佳组合数”．

（1）－27，－12，－3这三个数是“绝佳组合数”吗？请说明理由；

（2）若三个数－2，m ，－8是“绝佳组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．求m的值．

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22. 【阅读理解】
【材料一】 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分不可能全部写出来，但可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分.因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.由此得到一个真命题：
如果 $\text{[math]}$ ，其中a是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
【材料二】已知x ， y是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求x ， y的值.
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
请解答：

（1）如果 $\text{[math]}$ ，其中m是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）已知x ， y是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图 1，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图 2， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请你探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（3）如图 3，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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新人教版七年级下学期数学第一次阶段性质量检测（高阶）（考试范围：第七、八章）

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

三、计算题（共5分）

四、解答题（共4题，共42分）

五、实践探究题（共8分）

六、阅读理解题（共10分）

七、综合题（共10分）

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$\text{[math]}$	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8
$\text{[math]}$	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24
$\text{[math]}$	4096	4173.281	4251.528	4330.747	4410.944	4492.125	4574.296	4657.463	4741.632

新人教版七年级下学期数学第一次阶段性质量检测（高阶）（考试范围：第七、八章）

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

三、计算题（共5分）

四、解答题（共4题，共42分）

五、实践探究题（共8分）

六、阅读理解题（共10分）

七、综合题（共10分）

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