湘教版九年级上册初中数学期中复习专题2 反比例函数的图象与性质

1. 根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数 $\text{[math]}$ （a为常数且 $\text{[math]}$ ）的性质表述中，正确的是（）
①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

查看解析收藏纠错

+选题
2. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点(3， $\text{[math]}$ )、(1， $\text{[math]}$ )、(-2， $\text{[math]}$ )，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 如图，点A在曲线到 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，点C是x轴上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是6，则k的值（）

A . -6 B . -8 C . -10 D . -12

查看解析收藏纠错

+选题
5. 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
7. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 下列说法正确的是（）
①反比例函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上；③反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

查看解析收藏纠错

+选题
9. 已知三个点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，其中x₁＜x₂＜0＜x₃ ，下列结论中正确的是（）

A . y₂＜y₁＜0＜y₃ B . y₁＜y₂＜0＜y₃ C . y₃＜0＜y₂＜y₁ D . y₃＜0＜y₁＜y₂

查看解析收藏纠错

+选题
10. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述错误的是（）

A . 图象位于第一，第三象限 B . 图象必经过点 $\text{[math]}$ C . 图象不可能与坐标轴相交 D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

查看解析收藏纠错

+选题

11. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值是.

查看解析收藏纠错

+选题
12. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点， $\text{[math]}$ 轴于点C且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B ， $\text{[math]}$ ，连接OA ， OB ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

查看解析收藏纠错

+选题

16. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B ，点C在y轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求k的值．

查看解析收藏纠错

+选题
17.
如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．

（1）求k的值；

（2）根据图象，当 $\text{[math]}$ 时，写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

查看解析收藏纠错

+选题
18. 如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S_△_OPA ， △PAB的面积为S_△_PAB ，设w=S_△_OPA﹣S_△_PAB ．
①求k的值以及w关于t的表达式；
②若用w_max和w_min分别表示函数w的最大值和最小值，令T=w_max+a²﹣a，其中a为实数，求T_min ．

查看解析收藏纠错

+选题
19. 丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v，t的一组对应值如下表：
v(千米/小时)
75
80
85
90
95
t(小时)
4.00
3.75
3.53
3.33
3.16

（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式；

（2）汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市？请说明理由：

（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围.

查看解析收藏纠错

+选题
20.
如图，点A（1，a）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）求k值．

查看解析收藏纠错

+选题

21. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一象限的分支上，过点A作AB⊥y轴于点B，S_△AOB=2．

（1）求该反比例函数的表达式，

（2）若P(x₁ ， y₁)、Q(x₂ ， y₂)是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且x₁ $\text{[math]}$ x₂ ， y₁ $\text{[math]}$ y₂ ，指出点P、Q各位于哪个象限，并简要说明理由．

查看解析收藏纠错

+选题
22. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F在AB上（点F不与点A ， B重合），OA ， OC分别在x轴，y轴上，过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E ．

（1）点E的坐标为，点F的坐标为（用含k的式子表示）．

（2）求k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

查看解析收藏纠错

+选题
23. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系． $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）请用k表示点E，F的坐标；

（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数的解析式．

查看解析收藏纠错

+选题
24. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

（1）求k及m的值．

（2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系．

查看解析收藏纠错

+选题
25. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上．

（1）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的大小关系？

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

查看解析收藏纠错

+选题
26. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠1）

（1）若点A（1,2）在这个函数的图象上，求k的值；

（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

查看解析收藏纠错

+选题

湘教版九年级上册初中数学期中复习专题2 反比例函数的图象与性质

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷收起∨

v(千米/小时)	75	80	85	90	95
t(小时)	4.00	3.75	3.53	3.33	3.16

湘教版九年级上册初中数学期中复习专题2 反比例函数的图象与性质

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨