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题型：单选题题类：真题难易度：普通

四川省达州市2021年中考数学试卷

在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

如图，△ABC的顶点A，B都在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的第二象限内的分支上，点C（0，3），且AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到一个新的函数，当自变量x取1，2，3，4，5，…，（正整数）时，新的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃ ， y₄ ， y₅ ， …，其中最小值和最大值分别为（）

在同一平面直角坐标系中，反比例函数y $\text{[math]}$ （b≠0）与二次函数y＝ax²+bx（a≠0）的图象大致是（）

参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

因为y＝ $\text{[math]}$ ，即y＝﹣ $\text{[math]}$ +1，所以我们对比函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 来探究．

列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

4

…

y＝﹣ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

4

﹣4

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

…

y＝ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

3

5

﹣3

﹣1

0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝ $\text{[math]}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“ $\text{[math]}$ ”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．

【举例】已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上．点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“纵横值”可以表示为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为7．

【问题】根据定义，解答下列问题：

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