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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省株洲市中考数学试卷

如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S_△_OPA ， △PAB的面积为S_△_PAB ，设w=S_△_OPA﹣S_△_PAB ．

①求k的值以及w关于t的表达式；

②若用w_max和w_min分别表示函数w的最大值和最小值，令T=w_max+a²﹣a，其中a为实数，求T_min ．

举一反三

已知点（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）、（x₃ ， y₃）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，当x₁＜0＜x₂＜x₃时，y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E．

如图，A．B是双曲线y= $\text{[math]}$ 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为（﹣4，1），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，且反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过斜边 $\text{[math]}$ 的中点C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

对于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

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