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湖北省武汉市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:1243
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 全集U={﹣1,0,1,2,3,4,5,6 },A={3,4,5 },B={1,3,6 },那么集合{ 2,﹣1,0}是( )
A .
B .
C .
∁
U
A∩∁
U
B
D .
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+
选题
2. 已知tan60°=m,则cos120゜的值是( )
A .
B .
C .
D .
﹣
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+
选题
3. 下列函数是奇函数的是( )
A .
f(x)=x
2
+2|x|
B .
f(x)=x•sinx
C .
f(x)=2
x
+2
﹣
x
D .
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+
选题
4. 在平行四边形ABCD中,A(5,﹣1),B(﹣1,7),C(1,2),则D的坐标是( )
A .
(7,﹣6)
B .
(7,6)
C .
(6,7)
D .
(﹣7,6)
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+
选题
5. 下列各命题中不正确的是( )
A .
函数f(x)=a
x
+
1
(a>0,a≠1)的图象过定点(﹣1,1)
B .
函数
在[0,+∞)上是增函数
C .
函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)在(0,+∞)上是增函数
D .
函数f(x)=x
2
+4x+2在(0,+∞)上是增函数
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+
选题
6. 若将函数y=2sin2x的图象向左平移
个单位长度,则平移后的图象的对称轴为( )
A .
x=
﹣
(k∈Z)
B .
x=
+
(k∈Z)
C .
x=
﹣
(k∈Z)
D .
x=
+
(k∈Z)
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+
选题
7. 我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求.音量大小的单位是分贝(dB),对于一个强度为I的声波,其音量的大小η可由如下的公式计算:
(其中I
0
是人耳能听到的声音的最低声波强度).设η
1
=70dB的声音强度为I
1
, η
2
=60dB的声音强度为I
2
, 则I
1
是I
2
的( )
A .
倍
B .
10倍
C .
倍
D .
倍
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+
选题
8. △ABC中,D在AC上,且
,P是BD上的点,
,则m的值是( )
A .
B .
C .
D .
1
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+
选题
9. 函数
,若f[f(﹣1)]=1,则a的值是( )
A .
2
B .
﹣2
C .
D .
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+
选题
10. 已知函数f(x)=x
2
•sin(x﹣π),则其在区间[﹣π,π]上的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(x+1)=0,且在[﹣3,﹣2]上f(x)=2x+5,A、B是三边不等的锐角三角形的两内角,则下列不等式正确的是( )
A .
f(sinA)>f(sinB)
B .
f(cosA)>f(cosB)
C .
f(sinA)>f(cosB)
D .
f(sinA)<f(cosB)
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+
选题
12. 已知函数
,若存在实数b,使函数g(x)=f(x)﹣b有两个零点,则实数a的取值范围是( )
A .
(0,2)
B .
(2,+∞)
C .
(2,4)
D .
(4,+∞)
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+
选题
二、填空题
13. 函数
的定义域是
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+
选题
14. 已知tanα=2,则
=
.
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+
选题
15. 已知
,
,则tanα的值为
.
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+
选题
16. 矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=3,
,
,若向量
,则x+y=
.
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+
选题
三、解答题
17. 求值:
(1)
+log
3
18﹣log
3
6+
(2) A是△ABC的一个内角,
,求cosA﹣sinA.
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+
选题
18. 综合题
(1) 已知向量
,
,
,若
,试求x与y之间的表达式.
(2) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足
,求证:A、B、C三点共线,并求
的值.
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+
选题
19. 函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(
)的部分图象如图所示.
(1) 求函数f(x)的解析式.
(2) 函数y=f(x)的图象可以由y=sinx的图象变换后得到,请写出一种变换过程的步骤(注明每个步骤后得到新的函数解析式).
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+
选题
20. 某同学在利用“五点法”作函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+t(其中A>0,
)的图象时,列出了如表格中的部分数据.
x
ωx+ϕ
0
π
2π
f(x)
2
6
2
﹣2
2
(1) 请将表格补充完整,并写出f(x)的解析式.
(2) 若
,求f(x)的最大值与最小值.
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+
选题
21. 已知函数
,θ∈[0,2π)
(1) 若函数f(x)是偶函数:①求tanθ的值;②求
的值.
(2) 若f(x)在
上是单调函数,求θ的取值范围.
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+
选题
22. 若函数f(x)对于定义域内的任意x都满足
,则称f(x)具有性质M.
(1) 很明显,函数
(x∈(0,+∞)具有性质M;请证明
(x∈(0,+∞)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数.
(2) 已知函数g(x)=|lnx|,点A(1,0),直线y=t(t>0)与g(x)的图象相交于B、C两点(B在左边),验证函数g(x)具有性质M并证明|AB|<|AC|.
(3) 已知函数
,是否存在正数m,n,k,当h(x)的定义域为[m,n]时,其值域为[km,kn],若存在,求k的范围,若不存在,请说明理由.
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选题
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