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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

综合题

（1）、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试求x与y之间的表达式．

（2）、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 $\text{[math]}$ ，求证：A、B、C三点共线，并求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，G是△ABC的重心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知A₁ ， A₂ ， A₃为平面上三个不共线的定点，平面上点M满足 $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ是实数），且 $\text{[math]}$ 是单位向量，则这样的点M有（）

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m，n∈R），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线的条件是（）

若向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2）与向量 $\text{[math]}$ =（x，4）平行，则实数x={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，D是线段BC上一点，过C点作直线AD的垂线，交线段AD的延长线于点E，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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