某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+t（其中A＞0，）的图象时，列出了如表格中的部分数据． x 　　 ωx+ϕ 0...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+t（其中A＞0， $\text{[math]}$ ）的图象时，列出了如表格中的部分数据．

（1）、请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的最大值与最小值．

举一反三

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）={#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示．

（1）直接写出f（x）表达式；

（2）将f（x）图象上所有点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，然后再向右平移 $\text{[math]}$ 得到g（x）图象，求g（x）的单调区间．

①函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是减函数；

②直线x= $\text{[math]}$ 是f（x）的图象的一条对称轴；

③函数f（x）的图象可以由函数y= $\text{[math]}$ sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 而得到；

④函数f（x）的图象的一个对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0）．

其中正确的个数是（）

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