浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题29 圆的基本性质

修改时间：2022-01-12 浏览次数：123 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，如果它的一个外角 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 64° B . 128° C . 20° D . 116°

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2. 如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD＝OB，则∠BAC＝（）

A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°

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3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（）．

A . 36° B . 44° C . 54° D . 56°

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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6. 如图所示，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为（）

A . 12个单位 B . 10个单位 C . 1个单位 D . 15个单位

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7. 下列图形中的角是圆周角的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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9. 如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝82°，则∠C的度数为（）

A . 82° B . 38° C . 24° D . 41°

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是半径为6的圆的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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二、填空题

11. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

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12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，且四边形OABC是平行四边形，则∠D＝．

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13. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是：点D在．（填：圆上或圆外或圆内）

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14. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“=”）．

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15. 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是．

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16. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为．

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三、综合题

17. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，点O在边AC上，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点D，交AC边于点E．

（1）求证：∠ACD＝ $\text{[math]}$ ∠B；

（2）若BC＝6，AC＝8，求AD、CD的长．

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18. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，点E是BC的中点，连结并延长OE交圆于点D．

（1）求证：OD $\text{[math]}$ AC．

（2）若DE＝2，BE＝2 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

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19. 如图，BD是圆O的直径，A、C是圆O上的两个点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．

（1）证明： $\text{[math]}$ ABD∽ $\text{[math]}$ AEB；

（2）若AD=1，DE=3，求圆O的直径的长．

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20. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点E，连接CO并延长交AD于点F，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：E是OB的中点；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求CD的长．

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21. 如图，正方形网格中有—段弧，弧上三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．

（1）圆心 $\text{[math]}$ 的坐标是（）， $\text{[math]}$ ．

（2）求 $\text{[math]}$ 的长度．

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22. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若圆O的半径为3，求BC的长．

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23. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．

（1）求证：CD=CE；

（2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积．

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24. 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC＝2∠ABE．

（1）求证：AB＝AC；

（2）当△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的大小；

（3）当AE＝4，CE＝6时，求边BC的长．

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25. 将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．

（1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；

（2）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R．

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26. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB＝AC．

（1）求证：AO平分∠BAC；

（2）若AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝4，求半径OA的长．

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27. 已知⊙O中，弦AB⊥AC ，且AB＝AC＝8，点D在⊙O上，连接AD ， BD ， CD ．

（1）如图1，若AD经过圆心O ，求BD ， CD的长；

（2）如图2，若∠BAD＝2∠DAC ，求BD ， CD的长．

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28. 如图，PA是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为A，AC是 $\text{[math]}$ 的直径，连接OP交 $\text{[math]}$ 于D.过点C作 $\text{[math]}$ ，连接AB交OP于点E.

（1）求证：PB是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若E恰好是OD的中点，且四边形OAPB的面积是 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；

（3）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求AB的长度.

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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