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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区南宁市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，PA是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为A，AC是 $\text{[math]}$ 的直径，连接OP交 $\text{[math]}$ 于D.过点C作 $\text{[math]}$ ，连接AB交OP于点E.

（1）、求证：PB是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若E恰好是OD的中点，且四边形OAPB的面积是 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；

（3）、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求AB的长度.

举一反三

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=20° ， $\text{[math]}$ ，则∠DAC的度数是（）

如图，在等边△ABC中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB为半径画弧BD，使得∠BAD＝105°，过点C作CE⊥AD交AD于点D，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC 中，AC>AB，射线 AD 平分∠BAC，交 BC 于点E，点 F 在边AB 的延长线上，AF=AC，连结EF.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点 (不与 $\text{[math]}$ 两点重合)，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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