初中数学浙教版九年级上册3.5 圆周角同步练习

修改时间：2021-09-15 浏览次数：91 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，A ， B ， C是⊙O上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 25°

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3. 如图，点A ， B ， C为⊙O上的三点，∠AOB $\text{[math]}$ ∠BOC ， ∠BAC＝30°，则∠AOC的度数为（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 60°

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4. 如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝ $\text{[math]}$ ，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（）

A . 95° B . 100° C . 105° D . 110°

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C＝40°，则∠ABD的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 90°

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7. 如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .若∠CBA＝40°，则∠CBD的大小为（）

A . 50° B . 40° C . 25° D . 20°

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 边上一动点，且使得 $\text{[math]}$ ，则这样的点 $\text{[math]}$ 有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 如图，D为⊙O上一点， $\text{[math]}$ ，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是.

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12. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦.若∠OBC＝60°，则∠BAC=.

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直径，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度．

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三、解答题

17. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，将 $\text{[math]}$ 边绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数﹒

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18. 如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D在 $\text{[math]}$ 上，连接CD交AB于点E，B是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：∠B＝∠BEC.

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19. 如图，A ， D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D＝35°，求∠OAC的度数．

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20. AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为多少？

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21. 如图所示，圆O为△ABC的外接圆，AM，AT分别为中线和角平分线，过点B和点C的圆O的切线相交于点P，连结AP，与BC和圆O分别相交于点D、E.

求证：点T是△AME的内心。

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四、综合题

22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上点且在 $\text{[math]}$ 同侧．

（1）如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．

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23. 已知：如图△ABC内接于圆O，AB=AC，D为弧BC上任意一点，连结AD，BD

（1）若∠ADB=65°，求∠BAC的度数

（2）求证：∠ABD=∠AEB

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24. 如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

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25. 如图， $\text{[math]}$ 的直径AB的长为10，弦AC的长为 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D．

（1）求BC的长；

（2）求弦BD的长．

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26. 如图，已知AB、AD是⊙O的弦，点C是DO的延长线与弦AB的交点，∠ABO=30°，OB=2．

（1）求弦AB的长；

（2）若∠D=20°，求∠BOD的度数．

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27. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P⊙O上，∠1=∠C．

（1）求证：CB∥PD；

（2）若∠ABC=55°，求∠P的度数．

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28. 已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D

（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

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29. 如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于点D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.

（1）求证：∠EAF＋∠EDF＝180°.

（2）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD＝BD时，连接AP，交⊙O于点G，连接DG.设∠EDG＝∠α，∠APB＝∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？试证明你的结论(在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答)．

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