如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于点D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.3圆周角第1课时圆周角定理及推论同步训练

（1）、求证：∠EAF＋∠EDF＝180°.

（2）、已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD＝BD时，连接AP，交⊙O于点G，连接DG.设∠EDG＝∠α，∠APB＝∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？试证明你的结论(在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答)．

举一反三

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（　）

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