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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.3圆周角第1课时圆周角定理及推论同步训练

如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于点D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.

（1）、求证：∠EAF＋∠EDF＝180°.

（2）、已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD＝BD时，连接AP，交⊙O于点G，连接DG.设∠EDG＝∠α，∠APB＝∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？试证明你的结论(在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答)．

举一反三

如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC的大小是（　　）

如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为（）

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接AD ，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E ．

有一题目：“如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， C是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A，B重合），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．”甲答： $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；乙答： $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；丙答： $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．则正确的是（）．

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