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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市高桥初中教育集团（城南）2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图△ABC内接于圆O，AB=AC，D为弧BC上任意一点，连结AD，BD

（1）、若∠ADB=65°，求∠BAC的度数

（2）、求证：∠ABD=∠AEB

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中点O ，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E ，交BC的延长线交于点F ，

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如：下问题

尺规作图：过圆外一点作园的切线

已知：圆O和点P

求作：过点P的圆O的切线

小涵的主要作法如下：

如图：①连接OP，作线段OP的中点A

②以A为圆心，OA长为半径作圆，交圆O于点B，C

③作直线PB和PC

所以PB和PC就是所求的切线

老师说：“小涵的作法正确．”

请回答：小涵的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图 1，四边形 $\text{[math]}$ 为圆内接四边形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

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