新疆历年中考数学真题分类卷5 图形的变换

修改时间:2021-08-19 浏览次数:192 类型:二轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列图形中,不是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 如图所示,该几何体的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为(   )

    A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm
  • 4. 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是(   )

    A . B . 1 C . D . 2
  • 6. 如图,在矩形ABCD中,点F在AD上,点E在BC上,把这个矩形沿EF折叠后,使点D恰好落在BC边上的G点处,若矩形面积为4 且∠AFG=60°,GE=2BG,则折痕EF的长为(   )

    A . 1 B . C . 2 D .
  • 7. 如图,是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是(   )

    A . π B . C . D .
  • 8. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体是(   )

    A . B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 圆锥
  • 9.

    轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是(  )海里.


    A . 25 B . 25 C . 50 D . 25
  • 10.

    如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C′在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是(  )


    A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°
  • 11.

    如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,下列说法中不正确的是(  )


    A . DE= BC B . C . △ADE∽△ABC D . SADE:SABC=1:2

二、填空题

  • 12. 如图,已知正方形ABCD边长为1,E为AB边上一点,以点D为中心,将 按逆时针方向旋转得 ,连接EF,分別交BD,CD于点M,N.若 ,则 .

  • 13. 如图,⊙O的半径是2,扇形BAC的圆心角为60°.若将扇形BAC剪下围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为.

  • 14. 如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=2,若D是BC边上的动点,则2AD+DC的最小值为.

  • 15. 如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为2,则图中阴影部的面积是

  • 16.

    如图所示,△ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,且满足 ,则△AEF与△ABC的面积比是

三、解答题

  • 17. 如图,AC是⊙O的直径,BC,BD是⊙O的弦,M为BC的中点,OM与BD交于点F,过点D作 ,交BC的延长线于点E,且CD平分 .

    (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    (2) 求证:
    (3) 若 ,求BF的长.
  • 18. 如图,PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP,垂足为C,交⊙O于点B.连接PB,AO,并延长AO交⊙O于点D,与PB的延长线交于点E.

    (1) 求证:PB是⊙O的切线;
    (2) 若OC=3,AC=4,求sinE的值.
  • 19. 如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于D.

    (1) 求证:△ADC∽△CDB;
    (2) 若AC=2,AB= CD,求⊙O半径.
  • 20.

    如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF= ∠CAB.

    (1) 求证:直线BF是⊙O的切线;

    (2) 若AB=5,sin∠CBF= ,求BC和BF的长.

  • 21. 如图,楼顶上有一个广告牌AB,从与楼BC相距15 m的D处观测广告牌顶部A的仰角为 ,观测广告牌底部B的仰角为 ,求广告牌AB的高度(结果保留小数点后一位,参考数据: ).

  • 22. 如图,为测量建筑物CD的高度,在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°,再向建筑物CD前进30米到达B点,测得建筑物顶部D点的仰角为58°(A,B,C三点在一条直线上),求建筑物CD的高度.(结果保留整数.参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

  • 23.

    如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角∠EAD为45°,在B点测得D点的仰角∠CBD为60°,求这两座建筑物的高度(结果保留根号)

  • 24.

    如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端A的仰角为30°,再向旗杆的方向前进16米,到达点D处(C、D、B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端A的仰角为45°,请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)


  • 25. 如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).

  • 26.

    一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向,距离港口20海里B处,它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障,在C处等待救援,B,C之间的距离为10海里,救援船从港口A出发20分钟到达C处,求救援的艇的航行速度.(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8, ≈1.732,结果取整数)

  • 27. 如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,P是 的中点,过点P作AC的垂线,交AC的延长线于点D.

    (1) 求证:DP是⊙O的切线;
    (2) 若AC=5,sin∠APC= ,求AP的长.
  • 28.

    如图,▱ABCD中,AB=2,AD=1,∠ADC=60°,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕交CD边于点E.

    (1) 求证:四边形BCED′是菱形;

    (2) 若点P时直线l上的一个动点,请计算PD′+PB的最小值.

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