总复习题——浙教版数学九年级下册同步作业

修改时间：2025-02-13 浏览次数：3 类型：同步测试编辑

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一、基础练习

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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3. 用计算器计算(精确到0.0001)：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°.

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5. 教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA，CB及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的△ABC，∠BAC=90°，黑板上投影图像的高度AB=120cm，CB与AB的夹角∠B=33.7°，则AC的长cm（结果精确到1cm，参考数据：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67）.

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6. 若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，下列图中位置关系正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，⊙O是等边三角形ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠EPF的度数是（）

A . 65° B . 60° C . 58° D . 50°

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8. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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9. 底面圆半径为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的圆锥的侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. 下列不是三棱柱展开图的是（　　）

A . B . C . D .

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12. 由6个同样的立方体摆出从正面看是的几何体，下面摆法正确的是（　　）

A . B . C . D .

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13. 如图所示，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片AFED和矩形纸片EFBC后，分别裁出扇形ADF和半径最大的圆，恰好能做成一个圆锥的侧面和底面，则AD与AB的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E ，且AE=AB ．

（1）求∠ACB的度数；

（2）若DE=2，求⊙O的半径．

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二、综合运用

15. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间.身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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16. 如图所示， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ， AC（不是直径）与OB相交于点D ，且 $\text{[math]}$ ，过点A作⊙O的切线，交OB的延长线于点E ．

（1）求证：AB平分 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长．

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17. 将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形.

（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是（填A或B）.

（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图.（用阴影表示）

（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中.（用阴影表示）

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三、拓展探索

18. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内心与外心之间的距离是．

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19. 小明对笔记本电脑使用角度与高度的舒适性进行了思考与研究．
已知笔记本电脑屏幕宽 $\text{[math]}$ ．笔记本电脑厚度忽略不计．
（参考数据： $\text{[math]}$ ）

（1）如图 1，小明将笔记本电脑放在水平桌面上，将电脑屏幕打开使 $\text{[math]}$ ，求此时电脑屏幕上点 $\text{[math]}$ 与桌面的距离．

（2）为改善坐姿守护健康，小明购买了如图 2 所示的电脑支架，该支架可通过调节支撑杆位置来调整高度。若小明在使用电脑支架时，电脑屏幕始终垂直于桌面，求电脑屏幕打开使 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 距离桌面的高度差．

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20. 仁皇阁是一个著名景点，某校九年级研学期间参观了仁皇阁，数学兴趣小组对仁皇阁高度产生了浓厚的兴趣，他们想运用所学知识估算出仁皇阁的高度

课题	估算仁皇阁高度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺，刻度尺等
组别	测量方案示意图		测量方案说明
组1	图1		如图1，先在仁皇阁底部广场的C处用仪器测得阁楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后从C处向阁楼底部前进 $\text{[math]}$ 到达D处，此时在D处测得阁楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ．
组2	图2		如图2，身高 $\text{[math]}$ 的组员站在仁皇阁正门边上合影．打印出照片后量得此组员图上高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，量得仁皇阁图上高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
任务一	问题解决	请分别计算两组中测量得到的阁楼高度；（结果保留小数点后一位．参考数据 $\text{[math]}$ ）
任务二	分析表达	后续经过查证后发现小组2数据更为精确，请你帮小组1分析可能产生误差的原因．（写出一条即可）

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一、基础练习

二、综合运用

三、拓展探索

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