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题型：综合题题类：真题难易度：普通

新疆维吾尔自治区、生产建设兵团2021年中考数学试卷

如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点E，且CD平分 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长.

举一反三

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），点B是y轴右侧⊙A上一点，则cos∠OBC的值为( )

如图，Rt△AOB 在平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上， $\text{[math]}$ ，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合.

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2 $\text{[math]}$ ，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图1，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点A，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

如图，△ABC和△BED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，AD，CE相交于点G

2018年最强台风“山竹”9月16日上午11时登陆广东深圳，造成巨大的经济损失.如图台风“山竹”把一棵大树在离地面 5m 处折断，树顶落在离树根 12m 处，则大树在折断前高为（）

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