试题 试卷
题型：综合题 题类：真题 难易度：普通
新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2018年中考数学试卷
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD、FH．
已知：AB是⊙O的直径，DA、DC分别是⊙O的切线，点A、C是切点，连接DO交弧AC于点E，连接AE、CE．
（1）如图1，求证：EA=EC；
（2）如图2，延长DO交⊙O于点F，连接CF、BE交于点G，求证：∠CGE=2∠F；
（3）如图3，在（2）的条件下，DE=AD，EF=2 ， 求线段CG的长．
（1）小智同学通过思考推得当点E在AB上方时，∠AEB的角度是不变的，请按小智的思路帮助小智完成以下推理过程：
∵AC＝BC＝EC
∴A、B、E三点在以C为圆心以AC为半径的圆上
∴∠AEB＝∠ACB＝°．
（2）若BE＝2，求CF的长．
（3）线段AE最大值为；若取BC的中点M，则线段MF的最小值为．
试题篮
