人教A版2019 选修二 5.2导数的计算同步练习

修改时间：2021-05-24 浏览次数：114 类型：同步测试编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、单选题

1. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

查看解析收藏纠错

+选题
2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 函数y＝(x²－1)ⁿ的复合过程正确的是（）

A . y＝uⁿ ， u＝x²－1 B . y＝(u－1)ⁿ ， u＝x² C . y＝tⁿ ， t＝(x²－1)ⁿ D . y＝(t－1)ⁿ ， t＝x²－1

查看解析收藏纠错

+选题
4. 下列求导结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，若f′(－1)＝4，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
7. 下列求导数运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列命题中，正确的命题是（）

A . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无意义 C . 当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ D . 因为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无意义，所以对 $\text{[math]}$ 不能求导.

查看解析收藏纠错

+选题

二、多选题

9. 给出定义：若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，即 $\text{[math]}$ 存在，且导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上也可导，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在二阶导函数，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为凸函数．以下四个函数在 $\text{[math]}$ 上不是凸函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10. 已知 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
11. 以下函数求导正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
12. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 $\text{[math]}$ 具有T性质，下列函数中具有T性质的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 已知a，b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x₀ ， y₀)，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

查看解析收藏纠错

+选题
15. $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
16. 已知函数f(x)＝axln x＋b(a，b∈R)，若f(x)的图象在x＝1处的切线方程为2x－y＝0，则a＋b＝.

查看解析收藏纠错

+选题

四、解答题

17. 求下列函数的导函数

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
18.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，请用导数的定义证明： $\text{[math]}$ ；

（2）用公式法求下列函数的导数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
19. 设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求导函数 $\text{[math]}$ ；

（2）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

查看解析收藏纠错

+选题
20. 若锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

查看解析收藏纠错

+选题
21. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

查看解析收藏纠错

+选题
22.

（1）函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条切线，证明： $\text{[math]}$ 与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关．

查看解析收藏纠错

+选题

下载试卷答题卡下载在线测试收藏试卷分析试卷

相关试卷收起∨

试题篮