北师大版（2024）数学七下第二章相交线与平行线单元测试A卷

修改时间：2025-01-21 浏览次数：3 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列说法正确的是（）

A . 互余的两个角必定都是锐角 B . 若∠α=90°，则它是余角 C . 一个角的补角必定是钝角 D . 若两个角互补，则这两个角中必定一个为锐角，一个为钝角

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2. 如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F₁、F₂ ，则F₁的力臂OA大于F₂的力臂OB ．这一判断过程体现的数学依据是（）

A . 垂线段最短 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两点确定一条直线 D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 处的路灯照射范围的水平距离为线段 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离可能为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其依据是( )

A . 对顶角相等
B . 两直线平行，同位角相等
C . 两直线平行，内错角相等
D . 两直线平行，同旁内角互补

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6. 如图，∠1的同位角共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 将一副三角板按如图放置，则下列结论① $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，必有 $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③与 $\text{[math]}$ 互余的角有2个；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（　　）

A . ①②④ B . ①②③④ C . ①②③ D . ②③④

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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

9. 因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，依据是。

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的大小是．

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11. 如图，点O在直线AB 上，射线 OC，OD 在直线 AB 的同侧，若∠AOD=156°，∠BOC=42°，则∠COD 的度数为.

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 距离都相等，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，已知∠AOB=120°，∠COD 在∠AOB 内部且 $\text{[math]}$ .如果在 $\text{[math]}$ 外部分别作∠AOC，∠BOD 的余角∠AOP，∠BOQ，则 $\text{[math]}$

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三、解答题（本题共7小题，第14题6分，第15题6分，第16题6分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题14分，共61分）

14. 已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

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16. 设∠α，∠β的度数分别为 $\text{[math]}$ 和(65-n)°，且∠α，∠β都是∠γ的补角.

（1）求n的值；

（2） ∠α与∠β是否互余?请说明理由.

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17. 如图，O是直线 AB 上的一点， $\text{[math]}$ OE 平分 $\text{[math]}$

（1）图中互余的角有几对?

（2）图中互补的角有几对?

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 如图，点E、F、G分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 已知∠AOB，∠COD，射线OE 平分∠AOD.
图1 图2 图3

（1）如图1，已知∠AOB=180°，∠COD=90°.若∠DOB=40°，则∠COE=度；

（2） ∠AOB，∠COD 的位置如图2所示，已知∠AOB=2∠COD，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图3，射线OC，OD 在直线OA 的右侧按顺时针方向分布，已知∠COD=30°，OF 为∠AOD 的三等分线且靠近射线OD，设∠COF=α，将∠COD 绕点O顺时针旋转，满足 $\text{[math]}$ °且∠AOD≠90°，若∠BOD=3α，求∠AOB（可用α表示）.

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北师大版（2024）数学七下第二章 相交线与平行线 单元测试A卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题（本题共7小题，第14题6分，第15题6分，第16题6分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题14分，共61分）

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