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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期理数第一次月考试卷

求下列函数的导函数

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=x（x﹣a）（x﹣b）的导函数为f′（x），且f′（0）=4，则a²+2b²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f₀（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），设f_n（x）为f_n_﹣₁（x）的导数，n∈N^* ．

f（x）=xⁿ ，若f′（2）=12，则n等于（）

下列结论：

①若y=cosx，y′=﹣sinx； ②若y=﹣ $\text{[math]}$ ，y′= $\text{[math]}$ ；

③若f（x）= $\text{[math]}$ ，f′（3）=﹣ $\text{[math]}$ ； ④若y=3，则y′=0．

正确个数是（）

已知f₁（x）=（x²+2x+1）e^x ， f₂（x）=[f₁（x）]′，f₃（x）=[f₂（x）]′，…，f_n₊₁（x）=[f_n（x）]′，n∈N^* ．设f_n（x）=（a_nx²+b_nx+c_n）e^x ，则b₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

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