已知∠MAN＝135°，正方形ABCD绕点A旋转．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市第八中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

（1）、当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN.

①如图①，若BM＝DN，则线段MN与BM＋DN之间的数量关系是；

②如图②，若BM≠DN，请判断①中的数量关系关系是否仍成立？并说明理由；

（2）、如图③，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为{#blank#}1{#/blank#} ．

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