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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市第八中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知∠MAN＝135°，正方形ABCD绕点A旋转．

（1）、当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN.

①如图①，若BM＝DN，则线段MN与BM＋DN之间的数量关系是；

②如图②，若BM≠DN，请判断①中的数量关系关系是否仍成立？并说明理由；

（2）、如图③，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A₁BC₁ ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：

已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图点D，C在线段BF上，且BD=CF，∠B=∠F， $\text{[math]}$ 。求证：AC=ED.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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