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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=6，DC=7，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D₁CE₁ ，如图2，这时AB与CD₁相交于点O，与D₁E₁相交于点F．

（1）、求∠ACD₁的度数；

（2）、求线段AD₁的长．

举一反三

如图，P为等边三角形ABC内部一点，△ABP旋转后能与△CBP'重合.

如图，四边形ABCD为正方形，点O为AC，BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA（）

如图，在平面直角坐标系响，抛物线y=a（x-m）²+1（a<0）与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点是D，且∠DAB=45°，点C绕O逆时针旋转90°得到点C'，当 $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$ 之时，BC'的长度范围是（）

如图，在矩形ABCD中AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（）

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为α，BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.

如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C恰好落在斜边AB上，连接BB’，则∠BB’C’=（）度。

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