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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市书生中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上两点，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；（提示：连结 $\text{[math]}$ ）

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，在图 $\text{[math]}$ 中画出示意图，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过原点，与x轴相交于点E（8，0），抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m，0）是线段OE上一动点，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（3）当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3={#blank#}1{#/blank#}°．

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b. 依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD. 则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}. （用含a，b的代数式表示）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且有 $\text{[math]}$

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