- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省台州市仙居县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1，公园草坪的地面O处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图2是其示意图．开始喷水后，若喷水口在O处，水线落地点为A，若喷水口上升到P处，水线落地点为B，记 $\text{[math]}$ 长度为h．

（1）、已知 $\text{[math]}$ ．若喷水口在P处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求水线最高点与点B之间的水平距离；

②求水线的最大高度；

③身高 $\text{[math]}$ 的小红要从水线下某点经过，为了不被水喷到，该点与O的水平距离应满足什么条件？请说明理由．

（2）、在喷水口上升过程中，当 $\text{[math]}$ 时，用含h的式子表示水线的最大高度．

举一反三

如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD于点M．

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