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题型：填空题题类：难易度：普通

【浙江中考】数学备考讲义本第14课二次函数的应用

某游乐园要建造一个直径为 $\text{[math]}$ 的圆形喷水池，计划在喷水池的周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ ．以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系如图所示，若要在喷水池中心的正上方设计挡板 $\text{[math]}$ ，使各方向喷出的水柱擦挡板后，汇合于喷水池中心装饰物 $\text{[math]}$ 处，挡板 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为， $\text{[math]}$ 的值为

举一反三

音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化．某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax²+bx．

（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；

（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？

（3）若k=3，a=﹣ $\text{[math]}$ ，则喷出的抛物线水线能否达到岸边？

某圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图②所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=－x²＋4x＋ $\text{[math]}$ ，那么圆形水池的半径至少为{#blank#}1{#/blank#}米时，才能使喷出的水流不落在水池外．

如图所示，有一建筑工地从10m 高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M 离墙1m，离地面 $\text{[math]}$ m.

如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端 $\text{[math]}$ 点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ ，水柱落地处离池中心距离为 $\text{[math]}$ ，则水管的长度 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，则水流喷出的最大高度为（　　）

某游乐园要建造一个直径为26m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心5m处达到最高，高度为8m．

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