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题型：解答题题类：难易度：困难

2024年河南省驻马店市第二初级中学中考二模数学试题

如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口 $\text{[math]}$ 离地竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ ．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ 、高出喷水口 $\text{[math]}$ ，灌溉车到绿化带的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）

（1）、求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 $\text{[math]}$ ；

（2）、求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，抛物线y=﹣x²+bx+c过A、B两点．

一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=﹣1；当x为﹣2与 $\text{[math]}$ 时，函数值y=0，求这个二次函数解析式．

若二次函数y=ax²+bx+c的图象满足下列条件：（1）开口向下；（2）当x＜2时，y随x的增大而增大；（3）当x≥2时，y随x的增大而减小．请写一个这样的二次函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

把抛物线y=6（x+1）²平移后得到抛物线y=6x² ，平移的方法可以是（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得抛物线的解析式为（）

一个二次函数图象的顶点坐标为（-1，2），于y轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$

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