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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省德州市乐陵市朱集镇三间堂中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．

（1）、求抛物线的表达式．

（2）、爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．

举一反三

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．

已知函数y=-x²+mx+m+1（其中m为常数）

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点C的坐标为（﹣1，﹣3），与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题：

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C。

抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A ， B两点（A在B的右边），交y轴于点C ．

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