如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省白银市景泰四中2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：BD是⊙O的切线．

（2）、若E是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为9，且cos∠BFA= $\text{[math]}$ ，求△ACF的面积．

举一反三

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，BE=1，求∠BAC的度数．（精确到0.1度）

求证：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线相互垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接BC，若∠BCF=30°，BF=2，求CD的长．

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