如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省白银市景泰四中2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：BD是⊙O的切线．

（2）、若E是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为9，且cos∠BFA= $\text{[math]}$ ，求△ACF的面积．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.

(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.

如图，⊙O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB．连接AD．

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

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