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题型：综合题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题11圆的综合题（中等）

如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的角平分线交AC上点E ，过点E作BE的垂线交AB于点F ， △BEF的外接圆⊙O与CB交于点D ．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、若BC＝9，EH＝3，求⊙O的半径长；

（3）、如图2，在（2）的条件下，过C作CP⊥AB于P ，求CP的长．

举一反三

如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE

如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.

如图，锐角三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．

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