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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省无锡市新吴区中考数学一模试卷

如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

（1）、求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）、如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．

举一反三

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，点E在线段OC上，且OE=CE．

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