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题型：填空题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题十二正方形中的构图

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．

已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．

如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA'的度数是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是（）

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