- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市“一体化”办学体（联片)兰州外国语学校、兰州八中等四校2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF.

（1）、如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；

（2）、如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；

（3）、若AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，且BF＝DF，求旋转角度α的大小.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，点M是边BC的中点，AD∥BC，AM∥DC，AM与BD交于点O．求证：AO=OM．

求证：AB=AC．

①用割的方法；

②用补的方法．

①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°.

则正确结论的个数有（）

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