2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练:相交线与平行线(优生加练)

修改时间:2022-04-13 浏览次数:85 类型:复习试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 如图,按照上北下南,左西右东的规定画出方向十字线,∠AOE=m°,∠EOF=90°,OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF,下面说法:

    ①点E位于点O的北偏西m°;②图中互余的角有4对;③若∠BOF=4∠AOE,则∠DON=54°;④若 ,则n的倒数是 ,其中正确有(   )

    A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
  • 2. 在同一平面内,我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为 , 三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 , 四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 , 若 , 则 (   )
    A . B . C . D .
  • 3. 若四条直线在平面内交点的个数为 ,则 的可能取值有(    )
    A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
  • 4. 如图 ,垂足为D ,下列结论正确的有(    )

    ;(2) ;(3) 互余;(4) 互补.

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 5. 如图,已知A,O,B在一条直线上,∠1是锐角,则∠1的余角是(     )

    A . B . C . D . ∠2-∠1
  • 6. 如图∠AOC=∠BOD= ,4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲:∠AOB=∠COD;乙:图中小于平角的角有6个;丙:∠AOB+∠COD = ;丁:∠BOC+∠AOD =  .其中正确的结论有(  ).

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 7. 已知:如图,点D是射线AB上一动点,连接CD,过点D作DE∥BC交直线AC于点E,若∠ABC=84°,∠CDE=20°,则∠ADC的度数为( )

    A . 104° B . 76° C . 104°或64° D . 104°或76°
  • 8. 如图,AB∥CD,∠EAF=3∠BAF,∠ECF=3∠DCF,则∠E与∠F的数量关系是( )

    A . ∠E+∠F=180° B . ∠E=3∠F C . ∠E-∠F=90° D . ∠E=4∠F
  • 9. 如果两个角的两边分别平行,其中一个角是50°,则另一个角是(    )
    A . 50° B . 130° C . 50°或130° D . 40°
  • 10. 如图,已知A1B∥AnC,则∠A1+∠A2+…+∠An等于( )

    A . 180°n B . (n+1)·180° C . (n-1)·180° D . (n-2)·180°

二、填空题

  • 11. 观察下列图形:已知a∥b,在第一个图中,可得 ,则按照以上规律, 度 .

  • 12. 一副三角板按图1的形式摆放,把含45°角的三角板固定,含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转,设旋转的角度为 ).在旋转过程中,当两块三角板有两边平行时, 的度数为.

  • 13. 已知∠A与∠B( )的两边-边平行,另一边互相垂直,且 ,则∠A的度数为°.
  • 14. 如图,已知 AD⊥BC,垂足为点 D,EF⊥BC,垂足为点 F,∠1+∠2=180°, 请填写∠CGD=∠CAB 的理由.

    解:因为AD⊥BC,EF⊥BC(

    所以∠ADC=90°,∠EFD=90°(

    得∠ADC=∠EFD(

    所以 AD//EF(

    得∠2+∠3=180° (

    又因为∠1+∠2=180°(已知)

    所以∠1=∠3(

    所以 DG//AB(

    所以∠CGD=∠CAB(

  • 15. 已知,如图,AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为_

  • 16. 如图,已知点C为两条相互平行的直线AB,ED之间一点, 的角平分线相交于F,若∠BCD= ∠BFD+10°,则 △BCD 的度数为

三、解答题

  • 17. 如图,直线BC与MN相交于点O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,求∠AOM和∠NOC的度数.

  • 18. 如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A,∠C的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.

    图(1)结论:;图(2)结论:;图(3)结论:;图(4)结论:.

    你准备证明的是图 , 请在下面写出证明过程.

  • 19. 如图,已知 ,分别探究下面两个图形中 的关系,请从你所得两个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性.


    结论:(1)_▲_;(2)__▲__。
    选择结论:_▲_,说明理由.

  • 20.

    问题情境:在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”为主题开展数学活动.

    (1) 如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上,请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系;
    (2) 结论应用
    如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上,30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG=α,则∠CFG等于(用含α的式子表示).

  • 21. 如图,已知2∠BOC=∠AOC,∠AOC的余角比∠BOC小30°,作射线OD,使得∠AOC=4∠AOD,求∠DOB的度数.


  • 22. 如图,O是直线AB上一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD,图中与∠DOE互余的角有哪些?与∠DOE互补的角有哪些?

四、综合题

  • 23. 如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE,OF为射线,OE平分∠AOC,且∠AOE=25°.

    (1) 求∠BOD的度数.
    (2) 若∠DOF-∠AOE=90°,试说明OF⊥OE.
  • 24. 将直角三角板OMN的直角顶点О放在直线AB上,射线OC平分∠AON.

    (1) 如图,若∠BON=60°,求∠COM的度数;
    (2) 将直角三角板OMN绕顶点О按逆时针方向旋转,在旋转过程中:

    ①当∠BON=140°时,求∠COM的度数:

    ②直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系.

  • 25. 已知∠AOB=160°,∠COE是直角,OF平分∠AOE.

    (1) 如图1,若∠COF=32°,则∠BOE=
    (2) 如图1,若∠COF=m°,则∠BOE=;∠BOE与∠COF的数量关系为.
    (3) 在已知条件不变的前提下,当∠COE绕点О逆时针转动到如图2的位置时,第(2)问中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.

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