试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：困难
湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
12=1= ×1×2×（2+1）
12+22= ×2×3×（4+1）
12+22+32= ×3×4×（6+1）
12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
可以推测12+22+32+…+n2= {#blank#}1{#/blank#}．
第1个等式：a1= = × ；
第2个等式：a2= = ×（ ）；
第3个等式：a3= = ×（ ）；
第4个等式：a4= = ×（ ）；
…
请解答下列问题：
=1- ， = ， = ……，
将以上二个等式两边分别相加得：
+ + =1- + + = =
用你发现的规律解答下列问题：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式： ，
第4个等式：
按上述规律，回答以下问题：
解：小红发现： ， ， ， ……
于是有：原式
．
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