广西南宁市邕宁民族中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:213 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 4的平方根是(  )
    A .    ±2 B . -2 C . 2 D .
  • 2. 在 中, ,则 等于(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,一个空心圆柱体,其左视图正确的是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 如图,A、B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点, 轴, 轴, 的面积记为S,则(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上,斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点,P是优弧AB上任意一点(与A、B不重合),则∠APB=(   )

    A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°
  • 6. 如图,为测量河两岸相对两电线杆 间的距离,在距 ,测得 ,则 之间的距离应为(   )

    A . 16sin52° m B . 16cos52° m C . 16tan52° m D . m
  • 7. 二次函数y=x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是(   )
    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 8. 如图是一张矩形纸板,顺次连接各边中点得到菱形,再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上,则飞镖落在阴影区域的概率是(    )

     

    A . B . C . D .
  • 9. 将一元二次方程 化成 ab为常数)的形式,则ab的值分别是(   )
    A . -4,21 B . -4,11 C . 4,21 D . -8,69
  • 10. 如图,△ABC中,∠C=70°,∠B=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB´C´,且C´在边BC上,则∠B´C´B的度数为(   )

    A . 30° B . 40° C . 46° D . 60°
  • 11. 如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(-1,0).有下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);⑤点(-3,y1)、(6,y2)都在抛物线上,则有y1<y2 , 其中正确的是( )

    A . ①②③ B . ②④⑤ C . ①③④ D . ③④⑤
  • 12. 如图,在直角坐标系中,以坐标原点O(0,0),A(0,4),B(3,0)为顶点的Rt△AOB,其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P,且点P恰好在反比例函数y= 的图象上,则k的值为( )

    A . 36 B . 48 C . 49 D . 64

二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算: -23÷|-2|×cos45°;
  • 20. 解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来.
  • 21. 已知:在平面直角坐标系中, 三个顶点的坐标分别为 .(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度).

    ( 1 )画出 向下平移6个单位,再向右平移一个单位得到的 ,并直接写出 点的坐标;

    ( 2 )以点B为位似中心,在网格中画出 ,使 位似,且位似比为

    ( 3 )求出 的面积.

  • 22. 某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随即抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分A、B、C、D四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.

    请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1) 该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的百分比b=,D级所在小扇形的圆心角的大小为
    (2) 请直接补全条形统计图;
    (3) 若该校九年级共有600名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上,含C级)的人数.
  • 23. 小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离,他在A处测得大树B在A的北偏西30°方向,他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处,测得大树B在C的北偏西60°方向.

    (1) 求∠ABC的度数;
    (2) 求两棵大树A和B之间的距离(结果精确到1米)(参考数据: ≈1.414, ≈1.732, ≈2.449)
  • 24. 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品,已知购进3件甲商品和2件乙商品,需60元;购进2件甲商品和3件乙商品,需65元.
    (1) 甲、乙两种商品的进货单价分别是多少?
    (2) 设甲商品的销售单价为x(单位:元/件),在销售过程中发现:当11≤x≤19时,甲商品的日销售量y(单位:件)与销售单价x之间存在一次函数关系,x、y之间的部分数值对应关系如表:

    销售单价x(元/件)

    11

    19

    日销售量y(件)

    18

    2

    请写出当11≤x≤19时,y与x之间的函数关系式.

    (3) 在(2)的条件下,设甲商品的日销售利润为w元,当甲商品的销售单价x(元/件)定为多少时,日销售利润最大?最大利润是多少?
  • 25. 如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点, 于点H,交⊙O于点E,点D为OE的延长线上一点,DC的延长线与BA的延长线交于点F﹐且 ,连结BD、AC、CE.

    (1) 求证:DF为⊙O的切线;
    (2) 过E作 于点G,求证:
    (3) 如果 ,求EG的长.
  • 26. 如图,二次函数 的图象与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线的顶点为 ,其对称轴与线段 交于点 ,垂直于 轴的动直线 分别交抛物线和线段 于点 和点 ,动直线 在抛物线的对称轴的右侧(不含对称轴)沿 轴正方向移动到 点.

    (1) 求出二次函数 所在直线的表达式;
    (2) 在动直线 移动的过程中,试求使四边形 为平行四边形的点 的坐标;
    (3) 连接 ,在动直线 移动的过程中,抛物线上是否存在点 ,使得以点 为顶点的三角形与 相似,如果存在,求出点 的坐标,如果不存在,请说明理由.

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