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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市邕宁民族中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D﹐点E分别是边BC，CA上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为.

举一反三

如图1，已知：AM⊥FM，AM∥BC∥DE，AB∥CD∥EF，AB=CD=EF=6m，∠BAM=30°．

如图，小强作出边长为1的第1个等边△A₁B₁C₁ ，计算器面积为S₁ ，然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂、B₂、C₁ ，作出第2个等边△A₂B₂C₂ ，计算其面积为S₂ ，用同样的方法，作出第3个等边△A₃B₃C₃ ，计算其面积为S₃ ，按此规律进行下去，…，由此可得，第20个等边△A₂₀B₂₀C₂₀的面积S₂₀={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）

定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组．

如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝ $\text{[math]}$ ，则CD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，求它的容积.

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