- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市邕宁民族中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，其对称轴与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，垂直于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线和线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动到 $\text{[math]}$ 点.

（1）、求出二次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式；

（2）、在动直线 $\text{[math]}$ 移动的过程中，试求使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在动直线 $\text{[math]}$ 移动的过程中，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线l₁与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，l₁的解析式为y= $\text{[math]}$ x²﹣2，若将抛物线l₁平移，使平移后的抛物线l₂经过点A，对称轴为直线x=﹣6，抛物线l₂与x轴的另一个交点是E，顶点是D，连结OD，AD，ED．