上海松江区2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：178 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数y=﹣2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+2 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣2 C . y=﹣2（x+1）²+2 D . y=﹣2（x+1）²﹣2

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3. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是非零向量，在下列选项中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一段公路路面的坡度为i＝1：2.4．如果某人沿着这段公路向上行走了260m ，那么此人升高了（　　）

A . 50m B . 100m C . 150m D . 200m

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么下列条件中能够判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 15 C . 17.5 D . 18.5

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二、填空题

7. 已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于 cm.

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8. 已知点C是线段AB的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），AB=4，则AC=．

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9. 已知在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=6，则AB的长是．

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下，那么k的取值范围是．

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是.

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12. 如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”、“=”、“＜”）．

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13. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 相交于点F．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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14. 如图，l₁//l₂//l₃ ，直线a、b与l₁、l₂、l₃分别交于点A、B、C和点D、E、F，若BC＝2AB，AD＝2，CF＝6，则BE的长为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的重心，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. 在南海阅兵式上，某架“直-8”型直升飞机在海平面上方1200米的点A处，测得其到海平而观摩点B的俯角为60°，此时点A、B之间的距离是米.

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17. 如图，一段抛物线： $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，它与x轴交于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ 如此进行下去，则 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边AB、AC上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使A落在 $\text{[math]}$ 上的D处， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

求这个二次函数的表达式，并利用配方法求出此抛物线的对称轴、顶点坐标

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为25，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的高， $\text{[math]}$ ．

求：

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2） $\text{[math]}$ 的值．

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22.
如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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23. 已知：如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）求以点A、点C及点D围成的 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点P的横坐标．若不存在，请说明理由．

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25. 如图

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，E是在 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点F．

（1）如图2，如果点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如果 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

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x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

上海松江区2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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