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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海松江区2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，E是在 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点F．

（1）、如图2，如果点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如果 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

举一反三

如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点在一直线上，AD、BE相交于点F，DF=3，AF=4，则线段FE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B₁、C₁、C₂、C₃、…、C_n在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上，顶点D₁、D₂、D₃、…、D_n在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点D，连接DE．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的个数有（）．

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋2交x轴于点A，交y轴于点B，点C在y轴正半轴上，AC＝4 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ 表示向 $\text{[math]}$ 为（）

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