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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海松江区2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的高， $\text{[math]}$ ．

求：

（1）、线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁ ， S₂ ，则（　　）

已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AB于点D， $\text{[math]}$ 交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的面积之和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图将一把直尺，含有60°的直角三角板和光盘如图摆放，已知点A为60°角与直尺交点，AB＝2，则光盘的直径是（）

在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E ，交直线AB于点F ．

如图，已知正六边形 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，则该正六边形的边心距是（）

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