广东省珠海市紫荆中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：235 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D ，若BC＝5cm ， BD＝3cm ，则点D到AB的距离为（　　）cm ．

A . 3 B . 4 C . 2 D . 1

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5.
如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A . BC=EC，∠B=∠E B . BC=EC，AC=DC C . BC=DC，∠A=∠D D . ∠B=∠E，∠A=∠D

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6. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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8. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A . 7cm B . 3cm C . 7cm或3cm D . 5cm

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9. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，下面说法① $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ③④

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. 已知三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长a的取值范围是．

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13. 若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画条对角线．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，在 $\text{[math]}$ 上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，则这个最小值为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点C，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上取一点D，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；…，依此进行下去， $\text{[math]}$ 的度数为；以 $\text{[math]}$ 为顶点的锐角的度数为

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三、解答题

18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

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20. 如图，在已知的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形

⑵尺规作图：请在y轴上找一点P，使它到 $\text{[math]}$ 两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，在 $\text{[math]}$ 的上方作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，说明理由；

（2） $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 相交于点P．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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24.

（1）如图1， $\text{[math]}$ ，以点A为顶点， $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则C点的坐标；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点， $\text{[math]}$ 为腰等腰直角 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 轴于E点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图3，点F坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴负半轴，点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，求m+n的值．

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25. 已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 同时出发，分别在三角形的边或延长线上运动，他们的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若P点由A向B运动，Q点由C向A运动，他们的速度都是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用含t式子表示）；

（2）在(1)的条件下，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，若P点由A出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，Q点由C出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，P的速度为 $\text{[math]}$ 的速度为． $\text{[math]}$ 是否存在某个a的值，使得在运动过程中 $\text{[math]}$ 恒为以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形？如果存在，请求出这个值，如果不存在，请说明理由．

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