【基础卷】北师大版（2024）七下 2.3 平行线的性质同步练习

修改时间：2025-01-14 浏览次数：3 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，鸿鸿同学在使用量角器时操作不规范，请你根据她的测量图估计 $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，下列推理不正确的是( ).

A . ∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° B . ∵∠1=∠2，∴AD∥BC C . ∵AD∥BC，∴∠3=∠4 D . ∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD

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5. 将一个含有 $\text{[math]}$ 的三角板按如图所示，摆放在一组平行线内， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . 相等的两个角是对顶角 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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7. 将一个直角三角板和一把直尺按如图方式摆放，三角板的直角顶点在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 28° B . 52° C . 62° D . 72°

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8. 杆秤是中国古老的称量工具，在我国已经使用了数千年．如图，是杆秤在称物时的状态，G其中辞纽AB和拴秤砣的细线CD都是铅垂线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. 有下列说法： $\text{[math]}$ 对顶角相等； $\text{[math]}$ 同位角相等； $\text{[math]}$ 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； $\text{[math]}$ 点到直线的距离即为垂线段； $\text{[math]}$ 同旁内角互补，两直线平行 $\text{[math]}$ 其中正确的有．

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11. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

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三、解答题

13. 如图，已知直线a，b，请只用无刻度的直尺和量角器，判断直线a，b是否平行.试画出图形，并用两种方法简要说明判断方式.

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14. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F，试说明 $\text{[math]}$ ．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），
∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ______，
∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），
∴ $\text{[math]}$ ______

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15. 如图，在ABC中，AB=AC， ∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E

（1）若∠A=48°，求∠CDE的度数.

（2）若AB=6， △ADE的周长为10，求AD的长

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