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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市紫荆中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

（1）、如图1， $\text{[math]}$ ，以点A为顶点， $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则C点的坐标；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点， $\text{[math]}$ 为腰等腰直角 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 轴于E点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，点F坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴负半轴，点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，求m+n的值．

举一反三

尺规作图作 $\text{[math]}$ 的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得 $\text{[math]}$ 的根据是（）

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：{#blank#}1{#/blank#} ，并给予证明．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC；②∠FCD=45°；③若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长；其中正确的有（）

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AD=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD $\text{[math]}$ △CBD，其中正确的结论有（）

△ABC是等边三角形，点E是射线BC上的一点（不与点B ， C重合），连接AE ，在AE的左侧作等边三角形AED ，将线段EC绕点E逆时针旋转120°，得到线段EF ，连接BF ，交DE于点M ．

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