【培优卷】北师大版（2024）七下 2.2 探索直线平行的条件同步练习

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示，下列结论中不正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁内角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角

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4. 小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 以上选项均正确

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5. 下列选项中，哪个不可以得到 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列结论中，错误的是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 同一平面内的两条直线不平行就相交 D . 过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行

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7. 如图所示，将三块相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起．观察图形，在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，相互平行的线段有（）

A . 1 组
B . 2 组
C . 3 组
D . 4 组

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8. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线α和b，得到a∥ b．理由是（）

A . 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

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9. 把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是

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10.
如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据

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11. 如图，在不添加任何辅助线的前提下，添加必要的一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是（只填一个条件即可）．

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12. 如图，∠1与∠B 是直线DE，BC被所截构成的角.
直线AB，FC被DE 所截，∠1与是内错角.
直线AB，FC 被BC所截，∠与∠是同旁内角.

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13. 将一块三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图所示方式放置，使A ， B两点分别落在直线m ， n上，下列三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中能判断直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的有．（填序号）

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .AB与CD平行吗？说明理由.

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15. 请仅用无刻度的直尺完成下列作图．

（1）如图1，在方格纸中作 $\text{[math]}$ 的余角 $\text{[math]}$ ．

（2）如图2，在方格纸中过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由.

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17. 补全下面推理过程
如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
⑴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；
⑵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

（1）解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$     ▲     ，理由如下：
$\text{[math]}$ ，（平角的定义）
$\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$     ▲    （），
$\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是：    ▲     ．
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；（已知）
$\text{[math]}$ （），
又 $\text{[math]}$ （已知）．
即 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$     ▲    （）．
$\text{[math]}$ （）．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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