【提升卷】北师大版（2024）七下 2.3 平行线的性质同步练习

1. 如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是（）

A . 平行 B . 垂直 C . 平行或垂直 D . 无法确定

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2. 如图，点A在点B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，点C在点B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，A点在C处的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在如图所示的4×4的方格图中，记∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则（）

A . β＜α＜γ B . β＜γ＜α C . α＜γ＜β D . α＜β＜γ

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4. 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．在证明该结论时，需添加轴助线，则以下关于秿助线的作法不正确的是（）

A . 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ B . 连接 $\text{[math]}$ C . 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧）

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 交于点O，那么与 $\text{[math]}$ 相等的角有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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7. 如图，直线l₁和l₂被直线l₃和l₄所截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则∠4的度数为（）

A . 75° B . 105° C . 115° D . 130°

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8. 如图，直线AB∥CD∥EF ，点O在直线EF上，下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将长方形纸条按如图方式折叠，折痕为DE ，点A ， B的对应点分别为A^' ， B^' ，若∠α＝∠β－15°，则∠β的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 75°

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10. 如图，AB∥CD，∠ABK的平分线BE的反向延长线和∠DCK的平分线CF的反向延长线相交于点H，∠K-∠H=27°，则∠K=( )

A . 82° B . 80° C . 78° D . 76°

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11. 如图，AB∥DC，AD∥BC ．若 ∠B=40°，则 ∠D 的度数是.

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12. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三角形 $\text{[math]}$ ，改变三角板 $\text{[math]}$ 的位置 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 点位置始终不变 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为点E，现进行如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为点E₁；
第二次操作，分别作∠ABE₁和∠DCE₁的平分线，交点为点E₂；
第三次操作，分别作∠ABE₂和∠DCE₂的平分线，交点为点E₃；
……
第n次操作，分别作∠ABEn-₁和∠DCEn-₁的平分线，交点为点En.
若 $\text{[math]}$ ，则∠BEC等于°.

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15. 如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.
(1)求证：FE∥OC；
(2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数.

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16. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系_______；理由是_______；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系_______；

（3）如图2，当点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，将三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合；探究一下问题：
①当 $\text{[math]}$ 时，画出图形，并求出 $\text{[math]}$ 的度数；
②这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？请直接写出此时 $\text{[math]}$ 角度所有可能的值并画出对应的图形．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直，并说明理由；

（3）直接写出当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系时， $\text{[math]}$ ．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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