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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市2019届高三文数第三次诊断性考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值且 $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的大小，并证明你的结论．

举一反三

已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²（f'（x）+ $\text{[math]}$ ）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N^*）．

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x² ，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2﹣m）+f（﹣m）﹣m²+2m﹣2≥0，则实数m的取值范围为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导， $\text{[math]}$ 则（）

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数），则下列一定判断正确的是（）

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