已知函数 f(x)=1ex−lnx−2ex ．（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求证： lnx≥−1ex ；（3）判断曲线y=f（x）...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳区2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）判断曲线y=f（x）是否位于x轴下方，并说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m=1时，若方程f（x）= $\text{[math]}$ x²+ac在区间[ $\text{[math]}$ ，+∞）上有唯一的实数解，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜x₂²﹣x₁²成立，求实数m的最大值．

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